# An example of slow convergence for Newton's method on a function with globally Lipschitz continuous Hessian

Coralia Cartis, N. I. M. Gould, Ph Toint

Résultats de recherche: Papier de travailArticle de travail

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### Résumé

An example is presented where Newton's method for unconstrained minimization is applied to find an $\epsilon$-approximate first-order critical point of a smooth function and takes a multiple of $\epsilon^{-2}$ iterations and function evaluations to terminate, which is as many as the steepest-descent method in its worst-case. The novel feature of the proposed example is that the objective function has a globally Lipschitz-continuous Hessian, while a previous example published by the same authors only ensured this critical property along the path of iterates, which is impossible to verify \emph{a priori}.
langue originale Anglais Namur center for complex systems 9 03-2013 Publié - 5 mai 2013

## Complexity in nonlinear optimization

TOINT, P., Gould, N. I. M. & Cartis, C.

1/11/08 → …

Projet: Recherche

## Activités

• 4 Présentation orale
• 3 Recherche/Enseignement dans une institution externe
• 1 Visite à une institution académique externe

## How much patience do you have? Issues in complexity for nonlinear optimization

Philippe Toint (Orateur invité)

5 févr. 2016

Activité: Types de discours ou de présentationPrésentation orale

## Polytechnic University of Hong Kong

Philippe Toint (Chercheur visiteur)

31 janv. 201614 févr. 2016

Activité: Types de Visite d'une organisation externeRecherche/Enseignement dans une institution externe

## How much patience do you have? Issues in complexity for nonlinear optimization

Philippe Toint (Orateur)

31 janv. 2016

Activité: Types de discours ou de présentationPrésentation orale