An example of slow convergence for Newton's method on a function with globally Lipschitz continuous Hessian

Coralia Cartis, N. I. M. Gould, Ph Toint

Résultats de recherche: Papier de travailArticle de travail

129 Téléchargements (Pure)

Résumé

An example is presented where Newton's method for unconstrained minimization is applied to find an $\epsilon$-approximate first-order critical point of a smooth function and takes a multiple of $\epsilon^{-2}$ iterations and function evaluations to terminate, which is as many as the steepest-descent method in its worst-case. The novel feature of the proposed example is that the objective function has a globally Lipschitz-continuous Hessian, while a previous example published by the same authors only ensured this critical property along the path of iterates, which is impossible to verify \emph{a priori}.
langue originaleAnglais
ÉditeurNamur center for complex systems
Nombre de pages9
Volume03-2013
Etat de la publicationPublié - 5 mai 2013

Empreinte digitale Examiner les sujets de recherche de « An example of slow convergence for Newton's method on a function with globally Lipschitz continuous Hessian ». Ensemble, ils forment une empreinte digitale unique.

  • Projets

    Complexity in nonlinear optimization

    TOINT, P., Gould, N. I. M. & Cartis, C.

    1/11/08 → …

    Projet: Recherche

    Activités

    • 4 Présentation orale
    • 3 Recherche/Enseignement dans une institution externe
    • 1 Visite à une institution académique externe

    How much patience do you have? Issues in complexity for nonlinear optimization

    Philippe Toint (Orateur invité)

    5 févr. 2016

    Activité: Types de discours ou de présentationPrésentation orale

    Polytechnic University of Hong Kong

    Philippe Toint (Chercheur visiteur)

    31 janv. 201614 févr. 2016

    Activité: Types de Visite d'une organisation externeRecherche/Enseignement dans une institution externe

    How much patience do you have? Issues in complexity for nonlinear optimization

    Philippe Toint (Orateur)

    31 janv. 2016

    Activité: Types de discours ou de présentationPrésentation orale

    Contient cette citation