Un modèle simple de passage lent par une couche chaotique

  • Yves-Bernard Minette

    Thèse de l'étudiant: Master typesMaster en sciences mathématiques

    Résumé

    On considère de petites perturbations d'un hamiltonien pendulaire, amenant à des systèmes différentiels non-intégrables. Dans une première partie, une approche par étapes successives de perturbations nous permettra d'envisager intuitivement leurs effets (chevauchement des yeux de chat) et d'introduire la notion de représentation de Poincarré. Théoriquement, nous utiliserons la technique de perturbation de Lie. Cette dernière se révèlera être une approximation moins valable pour certaines valeurs de paramètres en regard des résultats numériques. C'est pourquoi, dans une seconde partie, nous aborderons ces cas spécifiques, révélant un phénomène que nous désignerons comme le chaos, par le biais d'un invariant adiabatique.
    la date de réponsejuin 1990
    langue originaleFrançais
    SuperviseurJacques HENRARD (Promoteur), Galina Plotnikova (Jury) & Anne LEMAITRE (Jury)

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