Résumé
Ce travail a pour objectif le développement et l’étude de nou-veaux préconditionneurs bloc diagonaux pour résoudre des systèmes linéaires
indéfinis ayant une forme de point-selle. Nous considérons le précondition-
neur bloc diagonal « idéal » proposé par Murphy, Golub et Wathen (2000)
basé sur le complément de Schur exact, et nous nous concentrons sur le cas où
le bloc (1,1) admet seulement quelques très petites valeurs propres. En sup-
posant que l’information exacte sur ces valeurs propres et ces vecteurs propres
associés est disponible, nous proposons différentes approximations du précon-
ditionneur bloc diagonal de Murphy, Golub et Wathen et nous analysons les
propriétés spectrales des matrices préconditionnées. Nous généralisons les ré-
sultats théoriques aux systèmes découlant des méthodes de points intérieurs et
nous illustrons numériquement la performance des préconditionneurs proposés.
Enfin, nous analysons l’intéraction entre les blocs (1,1) et (1,2) des systèmes
de point-selle et nous étudions les situations dans lesquelles les petites valeurs
propres du bloc (1,1) peuvent avoir un impact sur la convergence des méthodes
itératives.
| la date de réponse | 11 juil. 2016 |
|---|---|
| langue originale | Anglais |
| L'institution diplômante |
|
| Superviseur | Annick Sartenaer (Promoteur), Dominique Orban (Jury), Daniel RUIZ (Jury), Anders Forsgren (Jury) & Anne Lemaitre (Président) |
Attachement à un institut de recherche reconnus à l'UNAMUR
- naXys