Le principe du problème auxiliaire pour les problèmes d'équilibre, l'algorithme de l'extragradient et autres méthodes de projection

  • Sandy VAUTRON

Thèse de l'étudiant: Master typesMaster en sciences mathématiques

Résumé

Le but de ce travail est d'étudier un problème d'équilibre au sens de Blum et Oettli. Ce problème est très général et comprend, comme cas particuliers, le problème d'optimisation, le problème d'inégalités variationnelles, le problème d'équilibre de Nash dans les jeux non coopératifs, le problème du point fixe et le problème de complémentarité non-linéaire. Nous étudions diverses méthodes numériques permettant de résoudre ces problèmes en commençant par le principe du problème d'équilibre auxiliaire. Nous passons ensuite aux méthodes de projections utilisant une projection exacte sur la contrainte la plus violée, un algorithme de l'extragradient et une méthode de sous-gradient. Enfin nous développons le cas où les contraintes sont données sous forme d'un ensemble de points fixes. Pour chacune de ces méthodes, nous donnons l'algorithme correspondant et nous en étudions la convergence.
la date de réponse2009
langue originaleFrançais
SuperviseurJean-Jacques STRODIOT (Promoteur), Van Hien NGUYEN (Jury) & Joseph WINKIN (Jury)

Contient cette citation

Le principe du problème auxiliaire pour les problèmes d'équilibre, l'algorithme de l'extragradient et autres méthodes de projection
VAUTRON, S. (Auteur). 2009

Thèse de l'étudiant: Master typesMaster en sciences mathématiques