En 1990, afin d'analyser la stabilité et le mouvement chaotique du système solaire (problème à 15 degrés de liberté), J. Laskar a développé une méthode d'analyse des variations des fréquences fondamentales. Cette méthode est purement numérique et donc très facilement applicable à différents problèmes. Nous allons en premier lieu l'étudier théoriquement, en deuxième lieu essayer de trouver un procédé itératif de résolution et ensuite l'appliquer à un système hamiltonien à deux degrés de liberté : le pendule modulé. Dans ce but, il nous faudra aussi développer une méthode d'intégration numérique qui conserve le volume de l'espace de phase à savoir la méthode d'intégration symplectique. Cette méthode d'analyse des fréquences fondamentales nous donnera une estimation de la taille chaotique et une mesure de la diffusion de ces fréquences fondamentales.
| la date de réponse | juin 1994 |
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| langue originale | Français |
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| L'institution diplômante | |
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| Superviseur | Jacques HENRARD (Jury) |
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La mesure du chaos par une analyse numérique des fréquences fondamentales
Roiseux, C. (Auteur). juin 1994
Student thesis: Master types › Master en sciences mathématiques