Ce mémoire présente les méthodes multigrilles de résolution de systèmes linéaires. L'objectif des méthodes multigrilles est de remédier aux inconvénients des méthodes itératives de relaxation. Lorsqu'un système linéaire est obtenu suite à la discrétisation d'un problème continu, l'application d'un schéma de relaxation sur des grilles plus grossières que la grille de discrétisation initiale s'avère efficace, soit pour fournir un bon point de départ, soit pour trouver une approximation de l'erreur commise après l'application du schéma de relaxation sur la grille de départ. Les méthodes multigrilles se servent de ces propriétés pour obtenir une bonne approximation de la solution de systèmes linéaires. Nous étudierons d'abord des méthodes de relaxation, puis les méthodes multigrilles et nous terminerons par introduire les méthodes multigrilles algébriques, qui sont une adaptation des méthodes multigrilles classiques pour la résolution de systèmes linéaires qui ne résultent pas d'une discrétisation.
Etude des méthodes multigrilles dans le cadre de la résolution de systèmes linéaires
Mouffe, M. (Auteur). 2005
Student thesis: Master types › Master en sciences mathématiques