Ce travail a pour objet la conception et l’implémentation d’une méthode d’optimisation globale pour la résolution de problèmes non linéaires et non convexes, continus ou avec variables mixtes (entières et continues), issus de l’analyse des réseaux électriques. La méthode proposée relâche le problème traité en un problème d’approximation externe linéaire en se basant sur le concept d ensembles spécialement ordonnés. Le problème obtenu est alors successivement raffiné grâce à une stratégie de branch-and-bound. La convergence vers un optimum global est ainsi assurée, pour autant que les variables discrètes ou apparaissant non linéairement dans le problème de départ soient bornées. Notre méthode, mise au point pour résoudre un type de problème bien particulier, a été conçue dans un cadre général permettant une extension aisée à la résolution d’une grande variété de problèmes. Nous développons tout d’abord la méthode théoriquement et présentons ensuite des résultats numériques dont le but est de fixer certains choix inhérents à la méthode afin de la rendre la plus optimale possible.
- nonlinéaire
- global optimization
- enveloppe
- par morceaux
- Ensemble spécialement ordonné
- nonconvexe
- variables mixtes
- optimisation globale
- special ordered set
- optimal power flow
- branch-and-refine
- branch-and-bound
- mixed integer
- envelope
- piecewise
- nonconvex
- Nonlinear
A global optimization method for mixed integer nonlinear nonconvex problems related to power systems analysis
Wanufelle, E. (Auteur). 6 déc. 2007
Student thesis: Doc types › Docteur en Sciences