Investigation sur les méta-modèles en présence de variables de nature mixte et en particulier de variables catégorielles pour la résolution de problèmes d'optimisation avec fonctions coûteuses

Abstract

Réalisé en collaboration avec le centre de recherche Cenaero, ce mémoire cherche à implémenter, tester et comparer l’utilisation de modèles, appelés méta-modèles, efficaces pour la résolution de problèmes d’optimisation faisant intervenir des fonctions coûteuses et des variables de nature différente. Afin d’atteindre ces objectifs, nous avons effectué des investigations sur deux méthodes issues de la littérature que sont les techniques d’arbre de régression et de forêt aléatoire d’arbres de régression. Les tests que nous avons effectués renvoient la performance, en termes de validation externe et d’optimisation, de différentes versions des modèles d’arbre de régression et de forêt aléatoire d’arbres de régression que nous avons créées en fixant les valeurs de certains hyperparamètres de ces modèles à des valeurs autres que leur valeur par défaut. En manipulant les valeurs des hyperparamètres de ces modèles, le but que nous avons poursuivi est de parvenir à trouver des versions de ces modèles qui seraient plus performantes que la version par défaut de Minamo, nommée trbf. Nous définissons Minamo comme étant le logiciel d’optimisation de Cenaero. Les tests effectués ont été réalisés grâce au supercalculateur Zenobe, mis à notre disposition par Cenaero. Les résultats obtenus en termes de validation externe montrent que les meilleures valeurs testées pour les hyperparamètres étudiés de l’arbre de régression sont celles qui se rapprochent des valeurs par défaut de ces hyperparamètres. Par ailleurs, les résultats relatifs au modèle de forêt aléatoire montrent que la qualité des versions testées augmente avec le nombre d’arbres qui constituent la forêt aléatoire. Les résultats pour l’optimisation, quant à eux, ont permis de sélectionner trois meilleures versions parmi celles testées. Cependant, lorsque nous comparons ces trois versions à la version par défaut de Minamo, celle-ci s’avère plus performante. Nous mentionnons également dans ce mémoire quelques problèmes tests particuliers pour lesquels certaines des versions testées se sont montrées plus performantes que la version trbf. En validation externe et en optimisation, les résultats montrent une meilleure performance du modèle de forêt aléatoire par rapport à l’arbre de régression.

Date of Award	2023
Original language	French
Awarding Institution	University of Namur
Supervisor	Annick Sartenaer (Supervisor)