Erreurs de mesure dans la régression linéaire multivariée et fonctionnelle

Abstract

Dans le cadre de la régression linéaire multiple, où les modèles tentent d'établir l'interaction linéaire entre des régresseurs et une variable réponse, nous pouvons faire face à la présence d'erreurs de mesure. Ce cas de figure peut arriver lorsque certaines variables explicatives ne peuvent être directement observées. Leur substitution par d'autres données mesurées entraîne alors un biais dans l'estimation des coefficients de régression et met en péril l'identifiabilité du modèle. Ce mémoire a pour but, dans un premier temps, d'expliciter les effets de la présence d'erreurs de mesure dans un modèle de régression et de les illustrer via des données simulées. Deux méthodes de correction dans l'estimation du paramètre d'intérêt sont détaillées et illustrées par la suite. Dans un second temps, nous élargirons la présence des erreurs de mesure au cas fonctionnel de la régression. La théorie permettra d'acheminer le lecteur à un algorithme capable de retrouver là aussi un estimateur convergent du modèle de régression et à illustrer les résultats de cet algorithme sur des données simulées.

Date of Award	30 Aug 2022
Original language	French
Awarding Institution	University of Namur
Supervisor	Germain Van Bever (Supervisor)