Unicité des cycles limites pour les équations de Liénard.

  • Cédric Gratia

    Thèse de l'étudiant: Master typesMaster en sciences mathématiques

    Résumé

    Dans l'étude qualitative des équations différentielles ordinaires dans le plan, une notion de base est la notion d'orbite périodique, et plus précisément d'orbite périodique isolée, appelée cycle limite par Poincaré. En général, il est très difficile, pour un système donné, de calculer le nombre exact de cycles limites. Dans le mémoire, nous nous intéressons au cas des équations de Liénard, pour lesquelles nous donnons un inventaire comparatif de théorèmes d'unicité des cyles limites. Dans un premier temps, il s'agit de résultats classiques d'unicité et de stabilité du cycle limite et, dans un second temps, les résultats étudiés, en plus de l'unicité et de la stabilité, permettent de conclure à l'hyperbolicité du cycle limite.
    Date de réussite1997
    langueFrançais
    SuperviseurFreddy Bradt Dumortier (Promoteur)

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    Unicité des cycles limites pour les équations de Liénard.
    Gratia, C. (Auteur). 1997

    Thèse de l'étudiant: Master typesMaster en sciences mathématiques