Une combinaison des méthodes de recherche linéaire et de région de confiance dans le cadre de l'optimisation non-linéaire sans contraintes

    Thèse de l'étudiant: Master typesMaster en sciences mathématiques

    Résumé

    Le but de ce mémoire est de décrire un algorithme qui combine des stratégies de recherche linéaire et de région de confiance dans le cadre de l'optimisation non-linéaire sans contraintes. Contrairement à un algorithme de Newton-CG avec recherche linéaire, appelé aussi méthode de Newton tronquée, notre algorithme permet d'exploiter des directions de courbure négative. Au lieu d'arrêter la méthode du gradient conjugué si on rencontre une telle direction, l'algorithme est capable de suivre la direction à l'intérieur d'une région de confiance qui est mise à jour consciemment à chaque itération. Nous avons implémenté ce nouvel algorithme en Fortran 77 et il est testé sur un ensemble de 116 problèmes tests, issu de la collection CUTEr, ce qui permet d'obtenir les résultats numériques présentés au dernier chapitre.
    Date de réussite2004
    langueFrançais
    SuperviseurAnnick Sartenaer (Promoteur), Jean-Jacques Strodiot (Jury) & Philippe Toint (Jury)

    mots-clés

    • Nonlinear optimization
    • line search
    • trust region
    • Newton-CG method

    Citer ceci

    Une combinaison des méthodes de recherche linéaire et de région de confiance dans le cadre de l'optimisation non-linéaire sans contraintes
    Xhonneux, S. (Auteur). 2004

    Thèse de l'étudiant: Master typesMaster en sciences mathématiques