Une approche simplifiée des méthodes de points intérieurs en optimisation convexe

  • Isabelle Mignon

    Thèse de l'étudiant: Master typesMaster en sciences mathématiques

    Résumé

    Le but de ce mémoire réside dans l'analyse théorique des méthodes de points intérieurs pour la résolution des problèmes d'optimisation convexe avec contraintes linéaires. L'approche suivante est géométrique et vise à rendre la théorie la plus accessible possible par rapport à tout ce qui a été vu sur le sujet. Les algorithmes utilisés satisfont la supposition générale de suivre la trajectoire centrale du domaine considéré. Le premier nécessite une a pplication de la méthode de Newton. Les deux suivants se basent sur une recherche linéaire. Dans les trois cas nous nous servons des fonctions barrières pour simplifier notre étude. Nous terminons par une comparaison des différentes définitions de la self-concordance, un concept indispensable dans notre travail, en incluant celle donnée par Nesterov et Nemirovskii.
    la date de réponse2004
    langue originaleFrançais
    SuperviseurPhilippe TOINT (Promoteur), ANNICK SARTENAER (Jury) & Jean-Jacques STRODIOT (Jury)

    Contient cette citation

    '