Le but de ce mémoire réside dans l'analyse théorique des méthodes de points intérieurs pour la résolution des problèmes d'optimisation convexe avec contraintes linéaires. L'approche suivante est géométrique et vise à rendre la théorie la plus accessible possible par rapport à tout ce qui a été vu sur le sujet. Les algorithmes utilisés satisfont la supposition générale de suivre la trajectoire centrale du domaine considéré. Le premier nécessite une a pplication de la méthode de Newton. Les deux suivants se basent sur une recherche linéaire. Dans les trois cas nous nous servons des fonctions barrières pour simplifier notre étude. Nous terminons par une comparaison des différentes définitions de la self-concordance, un concept indispensable dans notre travail, en incluant celle donnée par Nesterov et Nemirovskii.
Une approche simplifiée des méthodes de points intérieurs en optimisation convexe
Mignon, I. (Auteur). 2004
Student thesis: Master types › Master en sciences mathématiques