Ce travail a pour objet la conception et
l'implémentation d'algorithmes permettant la résolution de deux
problèmes d'optimisation particuliers, à savoir les problèmes
d'optimisation sans dérivée et les programmes mathématiques à
deux niveaux non-linéaires. Dans le premier cas, nous considérons
des problèmes pour lesquels le coût de l'évaluation de la
fonction objectif est très élevée et ses dérivées ne sont pas
disponibles alors que la seconde classe est caractérisée par des
problèmes impliquant deux programmes mathématiques, la solution de
l'un étant partie intégrante des contraintes de l'autre. Dans les
deux cas, les algorithmes que nous proposons sont des processus
itératifs qui à chaque étape construisent un modèle du
problème initial et le résolvent ensuite dans une région de
confiance. La présentation de ces algorithmes est accompagnée de
résultats numériques qui tendent à prouver le caractère
prometteur des méthodes.
Trust-region algorithms for derivative-free optimization and nonlinear bilevel programming
Colson, B. (Auteur). 2003
Student thesis: Doc types › Docteur en Sciences