Stabilisation positive de systèmes différentiels linéaires: théorie et application aux réacteurs tubulaires

  • Jonathan DEHAYE

    Student thesis: Master typesMaster en sciences mathématiques

    Résumé

    Ce mémoire traite de la stabilisation positive de systèmes LTI (linéaires temps-invariants) positifs. Dans un premier temps, nous fournissons des conditions nécessaires et suffisantes pour la stabilisabilité de tels systèmes, via l'étude de polytopes et des ensembles de sommets qui leur sont inhérents. Cette partie se conclut par la construction d'un algorithme synthétisant les résultats principaux développés jusque-là, et permettant de tester la stabilisabilité positive de systèmes positifs et de concevoir - si cela est possible - une matrice de gain pour la stabilisation positive du système. Dans un second temps, nous étudions un cas particulier de système positif et y appliquons la théorie développée dans la première partie. Plus précisément, il s'agir de deux modèles de réacteur tubulaire - le réacteur à écoulement piston et le réacteur à dispersion axiale - qui sont initialement décrits par des équations aux dérivées partielles. Nous discrétisons tout d'abord le système pour obtenir un modèle en dimension finie, puis analysons ce modèle via l'approche développée dans la première section.
    la date de réponse18 janv. 2011
    langue originaleFrançais
    SuperviseurJoseph Winkin (Promoteur), Jean-Jacques STRODIOT (Jury), Jean-Charles DELVENNE (Jury) & Anne Lemaitre (Jury)

    Contient cette citation

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