Solution approchée d'un problème d'approximation par la méthode de Carathéodory-Fejèr et application aux systèmes linéaires singuliers

  • Olivier Detiège

    Thèse de l'étudiant: Master typesMaster en sciences mathématiques

    Résumé

    Afin de résoudre le système linéaire singulier (I-T) x=c avec T ∈ C^nxm, nous employons une méthode semi-itérative ym = ∑_(i=0)^m▒π πm,i xi où les xi sont évalués par l'itération directive xi = Txi-1 + c (i ≥ 1), x0 ∈ Cn.
    Nous commençons par un rappel des théorèmes de convergence des méthodes itératives et semi-itératives dans le cas singulier et régulier.
    Nous sommes alors amenés à résoudre un problème d'approximation polynomiale en norme infinie dont la solution définit la méthode semi-itérative. Ce problème d'approximation a été traité par la méthode de Carathéodory-Fejér que nous avons également implémentée. Les méthodes semi-itératives obtenues ont été utilisées pour résoudre divers systèmes singuliers.
    la date de réponsejuin 1996
    langue originaleFrançais
    SuperviseurSuzanne THIRY (Promoteur)

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