Résumé
Ce mémoire étudie une méthode de réduction de potentiel destinée à résoudre le problème d'admissibilité convexe suivant : étant donnée une partie convexe C de Rn, trouver un point y appartenant à C, ou conclure que C est vide.Partant d'un polytope contenant C, nous effectuons des coupes de façon à construire des approximations polyédriques de C de plus en plus affinées. Pour chacune de celles-ci, nous calculons le centre analytique, et cela jusqu'à ce que l'un d'entre eux appartienne à C.
Nous appliquons d'abord cette méthode au cas particulier du problème d'admissibilité linéaire, pour la généraliser ensuite au cas convexe. Enfin, nous proposons une stratégie permettant d'accélérer la convergence de cette méthode. Elle consiste à passer d'une approximation polyédrique à une autre en effectuant plusieurs coupes au lieu d'une seule comme précédemment.
| la date de réponse | 1998 |
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| langue originale | Français |
| Superviseur | Jean-Jacques STRODIOT (Promoteur) |