Résumé
Dans ce mémoire, on définit d'abord de façon générale le problème d'inéquations variationnelles et on démontre sous quelles hypothèses il existe une ou plusieurs solutions. Ensuite, nous précisons notre cadre de travail et nous considérons un premier problème d'inéquations variationnelles, noté VI(F,Omega). Afin de résoudre ce dernier, nous définissons une famille de sous-problèmes barrières et nous présentons un algorithme convergeant vers l'unique solution de chacun de ces sous-problèmes. En ajoutant une hypothèse supplémentaire, nous remarquons que l'on peut modifier cet algorithme pour en définir un second dont la convergence est quadratique. Après cela, nous élaborons un algorithme convergeant vers une solution du problème VI(F,Omega).Dans une seconde partie, nous étudions le problème d'inéquations variationnelles précédent dans un cadre plus général en introduisant la notion de self-concordance. De manière analogue à ce qui a été fait dans la première partie, nous généralisons les deux algorithmes convergeant vers l'unique solution de chaque sous-problème barrière, ainsi que l'algorithme convergeant vers une solution de l'inéquation variationnelle étudiée.
| la date de réponse | juin 1999 |
|---|---|
| langue originale | Français |
| Superviseur | Jean-Jacques STRODIOT (Promoteur) |