Multilevel optimization: convergence theory, algorithms and application to derivative-free optimization

  • Melissa Weber Mendonça

    Thèse de l'étudiant: Doc typesDocteur en Sciences

    Résumé

    Nous présentons des nouveaux développements dans le cadre des méthodes de ré- gion de confiance multi-niveaux pour l’optimisation non-linéaire. Motivés par les résultats obtenus pour l’optimisation sans contraintes, nous avons développé une théorie de conver- gence pour les problèmes aux contraintes de borne, et pour les régions de confiance définies par la norme infinie. Comme alternative à ce genre de méthodes, nous avons développé un al- gorithme qui utilise des techniques multi-niveaux pour la résolution exacte du sous-problème de la région de confiance. Cette nouvelle méthode garantit la convergence de l’algorithme à un point critique du deuxième ordre, avec un coût associé nettement inférieur comparé aux méthodes classiques. Malheureusement, il y a des problèmes où les dérivées de la fonction objectif ne peuvent pas être calculées. Les méthodes utilisées pour résoudre ce genre de problèmes sont limitées par le coût du calcul de la fonction objective. Nous présentons donc une version multi-niveaux de cette méthode qui permet de traiter des problèmes de taille plus conséquente, ainsi que des résultats numériques obtenus avec ce nouvel algorithme.
    Date de réussite3 sept. 2009
    langueAnglais
    Institution diplomante
    • Universite de Namur
    SuperviseurPhilippe TOINT (Promoteur), ANNICK SARTENAER (Président), Jean-Jacques STRODIOT (Jury), Serge Gratton (Jury) & Michael Ulbrich (Jury)

    mots-clés

    • multilevel
    • trust-region
    • numerical optimization
    • derivative-free

    Citer ceci

    Multilevel optimization: convergence theory, algorithms and application to derivative-free optimization
    Weber Mendonça, M. (Auteur). 3 sept. 2009

    Thèse de l'étudiant: Doc typesDocteur en Sciences