Modélisation, analyse et stabilisation de la réaction de Belousov-Zhabotinskii

  • Julie CARBONNELLE

    Student thesis: Master typesMaster en sciences mathématiques

    Résumé

    Ce travail a pour objectif de modéliser, analyser et stabiliser la réaction de Belousov-Zhabotinskii. Dans un premier temps, on présente la réaction à l'aide du modèle FKN. Nous examinons la cinétique chimique sous-jacente des réactions afin de conserver uniquement les réactions les plus importantes. Cela conduit au modèle Oregonator et un système associé 6 X 6 d'équations différentielles ordinaires non linéaires.

    Afin de simplifier l'analyse de la dynamique, nous réduisons ce système pour obtenir un système "stiff" 2 X 2. Ensuite, nous confirmons l'existence d'oscillations de relaxation par une analyse du portrait de phase. Nous montrons que ces oscillations sont dues à l'existence d'un cycle limite. Nous résolvons ce système numériquement pour certains paramètres et comparons les résultats obtenus.

    Finalement, une linéarisation est effectuée afin de stabiliser le système linéaire par feedback d'état. Ensuite, nous estimons la valeur de ces concentrations à l'aide d'une matrice d'injection de sortie. Des simulations numériques illustrent enfin les résultats obtenus en appliquant l'estimation et puis la stabilisation d'état au système non linéaire.
    la date de réponse19 juin 2014
    langue originaleFrançais
    SuperviseurJoseph Winkin (Promoteur), Andre Fuzfa (Jury), Daniel Vercauteren (Jury) & Annick Sartenaer (Jury)

    Contient cette citation

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