Résumé
Nous présentons, dans ce mémoire, une méthode semi-itérative, basée sur les polynômes de Faber, pour résoudre un système d'équations linéaires de la forme Ax = b, avec A appartenant à Rnxn non singulière, et b appartenant à Rn.Tout d'abord, nous montrons que les polynômes de Faber normalisés associés à un domaine Ω du plan complexe, utilisés comme polynômes résidus, sont "presque optimaux". Ensuite, dans le cas où Ω est un polynôme donné, nous construisons de manière récursive les polynômes de Faber à partir des paramètres de la transformation conforme de Schwarz-Christoffel.
Enfin, nous donnons un exemple numérique pour vérifier le caractère presque optimal des polynômes de Faber normalisés.
la date de réponse | 1994 |
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langue originale | Français |
Superviseur | Jean-Pierre Thiran (Promoteur) |