Méthodes semi-itératives de résolution de systèmes d'équations linéaires basées sur les polynômes de Faber

  • Cécile Landrain

    Student thesis: Master typesMaster en sciences mathématiques

    Résumé

    Nous présentons, dans ce mémoire, une méthode semi-itérative, basée sur les polynômes de Faber, pour résoudre un système d'équations linéaires de la forme Ax = b, avec A appartenant à Rnxn non singulière, et b appartenant à Rn.
    Tout d'abord, nous montrons que les polynômes de Faber normalisés associés à un domaine Ω du plan complexe, utilisés comme polynômes résidus, sont "presque optimaux". Ensuite, dans le cas où Ω est un polynôme donné, nous construisons de manière récursive les polynômes de Faber à partir des paramètres de la transformation conforme de Schwarz-Christoffel.
    Enfin, nous donnons un exemple numérique pour vérifier le caractère presque optimal des polynômes de Faber normalisés.
    la date de réponse1994
    langue originaleFrançais
    SuperviseurJean-Pierre Thiran (Promoteur)

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