Méthodes de points intérieurs en programmation convexe basées sur la trajectoire centrale et une réduction de la fonction potentielle

  • Stéphanie CUISINIER

Thèse de l'étudiant: Master typesMaster en sciences mathématiques

Résumé

Dans ce mémoire, nous étudions deux types de méthodes de points intérieurs pour résoudre des problèmes de programmation convexe différentiable.

D'une part, nous développons des méthodes primales barrières logarithmiques pour un problème convexe régulier. Nous différencions les méthodes dites paramétriques de celles dites non-paramétriques, toutes deux basées sur l'idée de suivre approximativement la trajectoire centrale. La direction de Newton est utilisée pour calculer les centres approchés. Ensuite, ces méthodes sont appliquées au cas des contraintes linéaires, faisant intervenir une condition de centrage approximatif pour gouverner la diminution du paramètre barrière.

D'autre part, nous présentons des méthodes primales-duales basées sur une résolution de la fonction potentielle pour résoudre des problèmes convexes soumis à des contraintes linéaires et de non-négativité des variables. Une recherche linéaire inexacte basée sur la règle d'Armijo est utilisée pour calculer la longueur de pas.
la date de réponsejuin 1996
langue originaleFrançais
L'institution diplômante
  • Universite de Namur
SuperviseurJean-Jacques STRODIOT (Promoteur)

Contient cette citation

Méthodes de points intérieurs en programmation convexe basées sur la trajectoire centrale et une réduction de la fonction potentielle
CUISINIER, S. (Auteur). juin 1996

Thèse de l'étudiant: Master typesMaster en sciences mathématiques