Résumé
Dans ce mémoire, nous étudions deux types de méthodes de points intérieurs pour résoudre des problèmes de programmation convexe différentiable.D'une part, nous développons des méthodes primales barrières logarithmiques pour un problème convexe régulier. Nous différencions les méthodes dites paramétriques de celles dites non-paramétriques, toutes deux basées sur l'idée de suivre approximativement la trajectoire centrale. La direction de Newton est utilisée pour calculer les centres approchés. Ensuite, ces méthodes sont appliquées au cas des contraintes linéaires, faisant intervenir une condition de centrage approximatif pour gouverner la diminution du paramètre barrière.
D'autre part, nous présentons des méthodes primales-duales basées sur une résolution de la fonction potentielle pour résoudre des problèmes convexes soumis à des contraintes linéaires et de non-négativité des variables. Une recherche linéaire inexacte basée sur la règle d'Armijo est utilisée pour calculer la longueur de pas.
| la date de réponse | juin 1996 |
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| langue originale | Français |
| L'institution diplômante |
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| Superviseur | Jean-Jacques STRODIOT (Promoteur) |