Nous étendons la méthode du ?-sous-gradient pour les problèmes de minimisation non différentiables sans contrainte aux problèmes avec contrainte sur un ensemble polyédral, en particulier sur Rp+. Nous faisons cela en remplaçant le terme de régularisation quadratique dans le schéma du sous-gradient par la fonction distance logarithmique quadratique. Nous obtenons ainsi les méthodes intérieures du ?-sous-gradient, qui étendent naturellement la méthode de faisceaux et de la méthode de projection du sous-gradient de Polyak pour la minimisation convexe non différentiable. De plus, des extensions similaires sont considérées pour la minimisation avec contrainte différentiable pour fournir des méthodes de descente du gradient intérieur.
- Nondifferentiable convex optimization
- subgradient algorithms
- bundle methods
- logarithmic-quadratic proximal methods
- projected gradient methods
Méthodes de points intérieurs du type gradient et ε-sous-gradient pour la minimisation avec contrainte convexe
Bonduel, L. (Auteur). 2007
Student thesis: Master types › Master en sciences mathématiques