Méthodes de points intérieurs du type gradient et ε-sous-gradient pour la minimisation avec contrainte convexe

  • Lieve Bonduel

Thèse de l'étudiant: Master typesMaster en sciences mathématiques

Résumé

Nous étendons la méthode du ?-sous-gradient pour les problèmes de minimisation non différentiables sans contrainte aux problèmes avec contrainte sur un ensemble polyédral, en particulier sur Rp+. Nous faisons cela en remplaçant le terme de régularisation quadratique dans le schéma du sous-gradient par la fonction distance logarithmique quadratique. Nous obtenons ainsi les méthodes intérieures du ?-sous-gradient, qui étendent naturellement la méthode de faisceaux et de la méthode de projection du sous-gradient de Polyak pour la minimisation convexe non différentiable. De plus, des extensions similaires sont considérées pour la minimisation avec contrainte différentiable pour fournir des méthodes de descente du gradient intérieur.
la date de réponse2007
langue originaleFrançais
SuperviseurJean-Jacques STRODIOT (Promoteur), Van Hien NGUYEN (Jury) & Joseph WINKIN (Jury)

mots-clés

  • Nondifferentiable convex optimization
  • subgradient algorithms
  • bundle methods
  • logarithmic-quadratic proximal methods
  • projected gradient methods

Contient cette citation

Méthodes de points intérieurs du type gradient et ε-sous-gradient pour la minimisation avec contrainte convexe
Bonduel, L. (Auteur). 2007

Thèse de l'étudiant: Master typesMaster en sciences mathématiques