Méthode de projection proximale et techniques de décomposition en programmation convexe

Résumé

Dans un premier temps, nous analysons la recherche d'un z&ro de la somme de deux opérateurs maximaux monotones quelconques et nous appliquons les résultats obtenus au problème particulier de la minimisation d'une fonction convexe, propre et semi-continue inférieurement sur un ensemble convexe et fermé de Rn. La méthode que nous écrivons, est appelée méthode de projection proximale, car elle combine une itération proximale avec une projection sur l'ensemble considéré. Dans un second temps, nous étudions quelques techniques de décomposition de problèmes convexes. Nous décomposons soit l'ensemble des variables du problème considéré, soit l'ensemble des contraintes, soit encore ces deux ensembles simultanément. Dans tous les cas, nous appliquons la méthode de projection proximale aux modèles obtenus.

la date de réponse	juin 1991
langue originale	Français
L'institution diplômante	Universite de Namur
Superviseur	Jean-Jacques STRODIOT (Promoteur)