Méthode de décomposition lagrangienne pour problèmes non linéaires et stratégie d'approximation conservative en optimisation de structrure

Résumé

Dans ce mémoire, nous exposons des méthodes destinées à la résolution de problèmes non linéaires qui relèvent de l'optimisation de structure.

Dans une première partie, nous considérons des problèmes qui contiennent des contraintes d'inégalité. Deux méthodes duales sont étudiées : la relaxation et la décomposition lagrangiennes. En séparant la fonction objectif non linéaire des contraintes d'intégralité, cette dernière technique fournit à chaque étape une solution admissible et des bornes inférieure et supérieure pour la valeur optimale. Sa convergence est assurée grâce à une procédure de réduction du saut de dualité.

Dans une seconde partie, nous présentons une approche théorique unifiée des méthodes d'approximation conservative bien connues, telles que SQP, CONLIN, MMA, … Une nouvelle version de la méthode des asymptotes mobiles ainsi que l'analyse de sa convergence sont ensuite plus particulièrement détaillées. Cette nouvelle variante se caractérise principalement par l'introduction d'une stratégie d'ensemble actif qui rend la méthode plus stable numériquement.

la date de réponse	juin 1993
langue originale	Français
L'institution diplômante	Universite de Namur
Superviseur	Jean-Jacques STRODIOT (Promoteur)