Lorentzian approach to noncommutative geometry

Thèse de l'étudiant: Doc typesDocteur en Sciences

Résumé

Le sujet de cette thèse est la recherche d’une généralisation Lorentzienne de la géométrie noncommutative d’Alain Connes. Dans le premier chapitre, nous présentons une introduction à la géométrie noncommutative dans le contexte des théories d’unification. Le second chapitre est dédié aux éléments de base de la géométrie noncommutative, comme l’intégrale noncommutative, la fonction de distance Riemannienne et les triplets spectraux. Dans le dernier chapitre, nous explorons le problème de la généralisation aux variétés Lorentziennes. Nous présentons une première étape de généralisation de la fonction de distance basée sur une condition eikonale globale de type temps. Ensuite, nous fixons les premiers axiomes d’un triplet spectral Lorentzien temporel, représentant une généralisation d’un triplet spectral pseudo-Riemannien muni d’une notion de temps global en géométrie noncommutative.
Date de réussite31 août 2011
langueAnglais
Institution diplomante
  • Université de Namur
SuperviseurDominique Lambert (Promoteur), Anne Lemaitre (Promoteur), André Fuzfa (Jury), Timoteo Carletti (Président), Pierre MARTINETTI (Jury) & Marc LACHIEZE-REY (Jury)

mots-clés

  • noncommutative geometry
  • spectral triple
  • Lorentzian geometry

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Lorentzian approach to noncommutative geometry
Franco, N. (Auteur). 31 août 2011

Thèse de l'étudiant: Doc typesDocteur en Sciences