Les zéros des polynômes de Faber pour une hypocycloïde à m points de rebroussement

  • Jacqueline LABOUL

    Student thesis: Master typesMaster en sciences mathématiques

    Résumé

    L'importance des polynômes de Tchebycheff, définis sur un intervalle de l'axe réel, dans nombre de disciplines de l'analyse numérique n'est plus à démontrer. Leur généralisation au plan complexe présente cependant une difficulté : leur expression analytique n'est connue que pour certains domaines comme un disque ou une ellipse. Ceci justifie l'intérêt des polynômes de Faber dont la détermination est beaucoup plus aisée, alors que leur caractère optimal n'est guère éloigné de celui des polynômes de Tchebycheff.

    Le présent mémoire est basé sur un article de M.X.He et E.B. Saff et a pour objet d'analyser les propriétés relatives à la localisation des zéros des polynômes de Faber associés à des domaines hypocycloïdaux du plan complexe. Nous montrerons que le problème peut être ramené à celui de la localisation des racines de polynômes sur l'axe réel strictement positif.
    la date de réponsejuin 1995
    langue originaleFrançais
    L'institution diplômante
    • Universite de Namur
    SuperviseurJean-Pierre Thiran (Promoteur)

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