Les méthodes de filtre en optimisation non-linéaire : une comparaison des variantes avec recherche linéaire et région de confiance

Résumé

Ce mémoire consiste en l'analyse théorique approfondie des méthodes de filtre pour la résolution de problèmes d'optimisation non-linéaire avec contraintes, dans le but d'éviter l'utilisation des fonctions mérite. La différence principale des algorithmes étudiés se base sur une approche en région de confiance ou en recherche linéaire. Pour les deux premières méthodes de type région de confiance analysées, la convergence globale vers des points stationnaires du premier ordre est prouvée. La troisième méthode, considérant une recherche linéaire, a l'avantage de s'étendre à la convergence locale vers des points qui satisfont les conditions d'optimalité du second ordre grâce à des pas de correction du second ordre. Dans les trois approches, nous décomposons le pas vers le nouvel itéré en ses composantes normales et tangentes. Finalement, une comparaison des méthodes est proposée sur un plan théorique.

la date de réponse	juin 2002
langue originale	Français
Superviseur	Philippe TOINT (Promoteur), Annick Sartenaer (Copromoteur), Benoît Colson (Jury) & Jean-Jacques STRODIOT (Jury)