Ce mémoire consiste en l'analyse théorique approfondie des
méthodes de filtre pour la résolution de problèmes d'optimisation
non-linéaire avec contraintes, dans le but d'éviter l'utilisation
des fonctions mérite. La différence principale des algorithmes
étudiés se base sur une approche en région de confiance ou en
recherche linéaire. Pour les deux premières méthodes de type
région de confiance analysées, la convergence globale vers des
points stationnaires du premier ordre est prouvée. La troisième
méthode, considérant une recherche linéaire, a l'avantage de
s'étendre à la convergence locale vers des points qui satisfont
les conditions d'optimalité du second ordre grâce à des pas de
correction du second ordre. Dans les trois approches, nous
décomposons le pas vers le nouvel itéré en ses composantes
normales et tangentes. Finalement, une comparaison des méthodes
est proposée sur un plan théorique.
- nonlinear optimzation
- trust region
- line search
- filter
Les méthodes de filtre en optimisation non-linéaire : une comparaison des variantes avec recherche linéaire et région de confiance
Sainvitu, C. (Auteur). juin 2002
Student thesis: Master types › Master en sciences mathématiques