Le problème d'équilibre de Nash généralisé: définition, reformulation et méthodes de résolution

  • Mélanie AVEREYN

    Student thesis: Master typesMaster en sciences mathématiques

    Résumé

    Le but de ce travail est d'étudier les propriétés du problème d'équilibre de Nash généralisé (noté GNEP) et de le reformuler sous différentes formes permettant de le résoudre numériquement. Tout d'abord, nous montrons que le problème GNEP peut se réduire à un problème d'inéquation variationnelle. Ensuite, en utilisant la fonction de Nikaido-Isoda régularisée nous présentons trois reformulations du problème GNEP sous forme de problème d'optimisation. Enfin nous déduisons une méthode de descente avec recherche linéaire ainsi qu'une méthode basée sur les projections. Pour chacune de ces méthodes nous décrivons les algorithmes correspondant et nous en étudions la convergence. Nous implémentons certains de ces algorithmes sur trois exemples afin d'étudier leur comportement.
    la date de réponse28 juin 2010
    langue originaleFrançais
    SuperviseurJean-Jacques STRODIOT (Promoteur), Van Hien Nguyen (Jury), Joseph Winkin (Jury) & Philippe Toint (Jury)

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