L'algorithme de biorthogonalisation de Lanczos, la méthode QMR et leur application à l'équation de Lyapunov

  • Christelle Denis

    Thèse de l'étudiant: Master typesMaster en sciences mathématiques

    Résumé

    L'algorithme de biorthogonalisation de Lanczos est un processus permettant d'engendrer deux séquences finies de vecteurs (vecteurs de Lanczos) reliés par une condition de biorthogonalité.

    L'algorithme QMR pour la résolution des systèmes linéaires est une méthode itérative dont les itérés successifs sont exprimés dans une base constituée des vecteurs de Lanczos et chaque pas de l'algorithme conduit un problème de minimisation au sens des moindres carrés.
    Nous verrons deux approches différentes pour l'implémentation de cet algorithme.

    Finalement, nous présentons l'algorithme QMR pour la résolution de l'équation matricielle de Lyapunov AX + XAT = -DDT.
    la date de réponsejuin 1999
    langue originaleFrançais
    SuperviseurSuzanne THIRY (Promoteur)

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