Résumé
Partant de deux vecteurs initiaux et d'une matrice carrée A, l'algorithme de biorthogonalisation de Lanczos est un processus permettant d'engendrer deux séquences finies de vecteurs biorthogonaux. Il peut être utilisé notamment pour la résolution des systèmes d'équations linéaires. Cet algorithme peut donner lieu à un phénomène appelé "breakdown" provoquant l'arrêt prématuré du processus. Deux types de "breakdown" existent : l'un qualifié de "sérieux" et d'autre d'"arrêt prématuré".Ce mémoire proposera une manière d'éviter l'apparition de tels phénomènes par le biais de l'étude des propriétés d'orthogonalité et les formules de récurrence des polynômes orthogonaux ainsi que par la théorie des approximants de Padé.
| la date de réponse | juin 1996 |
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| langue originale | Français |
| L'institution diplômante |
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| Superviseur | Jean-Pierre Thiran (Promoteur) |