La méthode de factorisation spectrale par extraction symétrique dans les systèmes à paramètres répartis: application aux systèmes de Sturm-Liouville

Thèse de l'étudiant: Master typesMaster en sciences mathématiques

Résumé

Ce travail traite du problème de factorisation spectrale pour les systèmes à paramètres répartis, et en particulier de la méthode de factorisation spectrale par extraction symétrique. Ce problème a fait l'objet de nombreuses études récemment, et joue un rôle central dans la résolution de plusieurs problèmes de contrôle associés à ces systèmes linéaires en dimension infinie, notamment le problème de contrôle linéaire-quadratique optimal. Ce travail porte, entre autres, sur l'étude d'un opérateur de réaction-diffusion appartenant à la classe des opérateurs de Sturm-Liouville définis de façon dense dans l'espacede Lebesgue des fonctions carré-intégrables. Un tel opérateur intervient dans la modélisation de réacteurs biochimiques tubulaires à dispersion axiale. Le résultat central de ce travail consiste à montrer que la méthode de factorisation spectrale par extraction symétrique est convergente pour une classe de systèmes à paramètres répartis basée sur cet opérateur, en utilisant les liens existant entre les théories des systèmes de semigroupes commandés, des systèmes de Sturm-Liouville et des systèmes spectraux de Riesz.
Date de réussite2009
langueFrançais
SuperviseurJoseph Winkin (Promoteur), Jean-Jacques Strodiot (Jury) & B. ABOUZAÏD (Jury)

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La méthode de factorisation spectrale par extraction symétrique dans les systèmes à paramètres répartis: application aux systèmes de Sturm-Liouville
DEHAYE, J. (Auteur). 2009

Thèse de l'étudiant: Master typesMaster en sciences mathématiques