La méthode ADI et son application à l'équation de Sylvester

  • Fabienne Ringlet

    Student thesis: Master typesMaster en sciences mathématiques

    Résumé

    La détermination des paramètres optimaux de la méthode ADI appliquée à l'équation de Sylvester conduit au problème d'approximation rationnelle
    min┬(r∈Ru)⁡〖(max z∈E |r(z)|)/(min z∈F |r(z)|)〗
    où E et F sont des sous-ensembles compacts disjoints du plan complexe et Ru est l'ensemble des fractions rationnelles de degré ≤1.
    L'équation de Sylvester étudiée ici provient de la discrétisation d'une équation aux dérivées partielles de type elliptique. Les expérimentations numériques semblent montrer que pour ce problème et dans le cas où E et F sont des intervalles parallèles à l'axe imaginaire situés symétriquement par rapport aux axes réel et imaginaire, les degrés 1 "optimaux" sont les degrés pairs.
    la date de réponsejuin 1993
    langue originaleFrançais
    L'institution diplômante
    • Universite de Namur
    SuperviseurJean-Pierre Thiran (Promoteur)

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