L'équation algébrique de Riccati cas complexe

  • Jean-Philippe Tossut

    Student thesis: Master typesMaster en sciences mathématiques

    Résumé

    L'équation algébrique complexe de Riccati est une équation matricielle quadratique de la forme :
    XDX + A*X + XA - C = 0
    où les matrices C et D sont des matrices complexes hermitiennes.

    Les solutions hermitiennes de cette équation quadratique jouent un rôle important dans la résolution de certains problèmes de contrôle optimal.
    L'objectif de ce mémoire est de présenter un théorème d'existence de solutions hermitiennes pour ce type d'équation.

    Plus précisément, deux conditions nécessaires et suffisantes d'existence de solutions hermitiennes sont établies. Une d'entre elles est de type géométrique, l'autre est de type algébrique. Ces résultats sont obtenus en utilisant les structures des matrices H-autoadjointes par rapport à un produit scalaire indéfini.
    la date de réponsejuin 1999
    langue originaleFrançais
    SuperviseurJoseph Winkin (Promoteur)

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