Invariant stabilization of discretized boundary control systems

Thèse de l'étudiant: Doc typesDocteur en Sciences

Résumé

Stabilisation et invariance sont les deux mots-clefs de ce travail. Par stabilisation invariante, l'on entend le fait de stabiliser asymptotiquement un système tout en maintenant les trajectoires d'état dans un domaine prédéfini. Dans un premier temps, nous traitons le cas des systèmes positifs linéaires temps-invariants (LTI) fini-dimensionnels, pour lesquels nous discutons de la pertinence du choix d'une entrée positive pour le processus de stabilisation, fournissons une paramétrisation des feedbacks positivement stabilisants pour une certaine classe de systèmes positifs, et étendons le concept d'invariance à des cônes, secteurs ou ensembles de niveau d'une fonction de Lyapunov. Ensuite nous adaptons les résultats aux systèmes positifs LTI infini-dimensionnels, nous expliquons le lien entre une entrée agissant dans les conditions frontières et cette même entrée agissant dans la dynamique, nous appliquons les résultats au modèle de diffusion pure, et discutons des conditions frontières lors de la discrétisation d'un système EDP. Finalement, nous traitons le cas des systèmes positifs non linéaires temps-invariants (NTI) infini-dimensionnels, pour lesquels nous adaptons une nouvelle fois les résultats théoriques précédents et présentons un exemple pertinent, à savoir un modèle de réacteur biochimique.
Date de réussite25 oct. 2017
langueAnglais
Institution diplomante
  • Université de Namur
SponsorsPAI City and society
SuperviseurJoseph Winkin (Promoteur), Anne Lemaitre (Président), Alexandre Mauroy (Jury), Alain Vande Wouwer (Jury) & Christophe Prieur (Jury)

Attachement à un institut de recherche reconnus à l'UNAMUR

  • naXys

mots-clés

  • Stabilisation
  • Invariance
  • Contrôle
  • Discrétisation
  • Equation de la chaleur
  • Réacteur biochimique

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Invariant stabilization of discretized boundary control systems
Dehaye, J. (Auteur). 25 oct. 2017

Thèse de l'étudiant: Doc typesDocteur en Sciences