Interpolation rationnelle par méthodes récursives

  • Benoit Colson

    Student thesis: Master typesMaster en sciences mathématiques

    Résumé

    L'interpolation rationnelle consiste à interpoler une fonction par un quotient de polyn\ocirc;mes. Ce problème étant par essence non-linéaire, on obtient ses solutions en résolvant un problème linéaire portant le nom de problème de Newton-Padé. Ce dernier est une généralisation du problème d'approximation de Padé consistant à admettre des conditions en plusieurs points d'interpolation. Les méthodes récursives permettant de résoudre le problème de Newton-Padé se basent principalement sur la structure de la table de Newton-Padé, cette dernière rassemblant les solutions en fonction du degré des polyn\ocirc;mes constituant la fraction rationnelle approximante. L'efficacité des méthodes dépend plus particulièrement de la forme des ensembles contenant des interpolants identiques puisque l'idée est d'effectuer un parcours dans la table de Newton-Padé. L'étude théorique du problème est complétée par l'implémentation d'un algorithme et l'interprétation des résultats numériques obtenus.
    la date de réponse1996
    langue originaleFrançais
    SuperviseurJean-Pierre Thiran (Promoteur)

    mots-clés

    • rational interpolation
    • recursive methods
    • Newton-Padé approximation problem
    • Newton-Padé table

    Contient cette citation

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