Familles de trajectoires périodiques pour des systèmes Hamiltoniens

  • Carole Dording

    Thèse de l'étudiant: Master typesMaster en sciences mathématiques

    Résumé

    Ce travail traite, en adoptant la théorie de Wintner, les conditions suf-fisantes sous lesquelles une orbite périodique donnée se plonge dans une famille d'orbites périodiques. Ensuite, on s'intéresse à la continuation d'une famille d'orbites périodiques. Est-ce que la continuation aboutit à une singularité essentielle ou non-essentielle' Existe-il une méthode qui permet d'identifier les singularités non-essentielles le long de la courbe périodique de la branche' Et quand faut-il redéfinir le paramétrage orbi-tal de la famille' En outre, on analyse comment l'existence d'intégrales, qui satisfont certaines conditions précises le long de l'orbite périodique donnée, garantit l'existence locale d'une branche d'orbites périodiques et permet de déterminer sa dimension.
    la date de réponsejuin 2002
    langue originaleFrançais
    SuperviseurJacques HENRARD (Promoteur), Suzanne THIRY (Jury) & Anne LEMAITRE (Jury)

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