Etude unidimensionnelle des approximations de l’opérateur de Koopman

Résumé

Au cours des dernières années, une approche reposant sur le formalisme de l’opérateur de Koopman connaît un succès grandissant en théorie du contrôle non linéaire. La description classique des systèmes en termes de trajectoires y est délaissée au profit d’une description fonctionnelle transformant un système non linéaire en un système linéaire de dimension infinie.
Le succès de cette approche réside dans le fait qu’elle permet d’appliquer des
techniques linéaires sur des problèmes de contrôle non linéaire. Par ailleurs, elle conduit à des techniques basées sur les données actuellement attendues en théorie du contrôle. Cependant, les méthodes développées dans ce contexte sont entachées d’erreurs d’approximation et ne sont généralement pas validées d’un point de vue théorique. Ce mémoire a pour but d’obtenir des bornes sur les erreurs d’approximation en dimension finie de l’opérateur de Koopman.

la date de réponse	21 juin 2021
langue originale	Français
L'institution diplômante	Universite de Namur
Superviseur	Alexandre Mauroy (Promoteur)