Etude et implémentation des machines à vecteurs de support

  • Florian Baetmans

    Thèse de l'étudiant: Master typesMaster en sciences mathématiques

    Résumé

    Ce mémoire résulte d'une demande formulée par Cenaero. Il a pour objectif l'étude théorique des méthodes de classification et, en particulier, celles de la régression par les machines à vecteurs de support (SVM) afin d'élargir l'éventail des modèles disponibles dans le logiciel Minamo. Ces méthodes sont issues de la théorie d'apprentissage statistique proposée par V.Vapnik en 1995. L'approximation de fonctions inconnues est une des utilisations les plus fréquentes des machines à vecteurs de support. Le contexte du problème est de déterminer une fonction inconnue entre un ensemble de données d'entrée et de sortie. L'idée essentielle des SVM consiste à transformer, à l'aide de noyaux, les données d'apprentissage de l'espace d'entrée dans un espace de plus grande dimension, appelé espace de redescription. Nous étudions la technique de construction d'un hyperplan permettant, dans le cas de la régression, de construire un modèle qui minimise l'erreur entre les sorties du modèle et les données de sortie. Les modèles obtenus par les machines à vecteurs de support pour la régression peuvent être utilisés afin d'accélérer des procédures d'optimisation. En effet, les simulations étant généralement très coûteuses en temps de calcul, l'utilisation de modèles permet de diminuer le nombre d'appels à celles-ci au cours du processus d'optimisation. Dans le cadre du partenariat avec l'entreprise Cenaero, nous avons analysé et implémenté l'algorithme SMO permettant la construction de modèles SVM pour la régression. Des résultats numériques accompagnent la méthode des machines à vecteurs de support pour la régression proposée et indiquent qu'elle est aussi compétitive que les autres méthodes RBF classiques. De plus, le modèle SVR a pu être testé et validé après comparaison des différents modèles pour un cas test industriel sur un ensemble de données d'apprentissage réelles.
    Date de réussite31 août 2010
    langueFrançais
    SuperviseurANNICK SARTENAER (Promoteur), Caroline SAINVITU (Jury), Jean-Jacques STRODIOT (Jury) & Philippe TOINT (Jury)

    Contient cette citation

    Etude et implémentation des machines à vecteurs de support
    Baetmans, F. (Auteur). 31 août 2010

    Thèse de l'étudiant: Master typesMaster en sciences mathématiques