Etude didactique du théorème des fonctions implicites au cours du premier cycle universitaire

  • Virginie LENARTZ

Thèse de l'étudiant: Master typesMaster en sciences mathématiques

Résumé

La théorie des fonctions implicites s'inscrit dans divers cursus universitaires. On la retrouve bien entendu dans celui des bacheliers en sciences mathématiques mais elle occupe également une place non négligeable dans les cours d'analyse de futurs économistes, gestionnaires ou encore ingénieurs civils. Son enseignement se révèle néanmoins délicat et nombre de professeurs n'ont pu que constater les difficultés auxquelles il mène.
Ce mémoire a été rédigé dans l'optique de comprendre la manière dont les étudiants appréhendent les fonctions implicites et de déterminer l'origine des obstacles liés à leur enseignement. Aussi, avons-nous entrepris de porter un regard didactique sur cette situation devenue récurrente ces dernières années. Pour y parvenir, nous avons utilisé certains des outils de la didactique des mathématiques. Nous avons également élaboré différentes expérimentations afin d'accéder aux cours, productions et avis d'étudiants directement concernés par cet enseignement.
La présente étude est scindée en deux parties. La première aborde les généralités du cadre de notre recherche. La seconde, elle, est davantage orientée vers la problématique qui nous préoccupe. Elle s'appuie sur les principales étapes de la transposition didactique et sur notre dispositif expérimental pour expliquer la manière dont le théorème des fonctions implicites est, à l'heure actuelle, perçu par les étudiants.
Date de réussite31 août 2012
langueFrançais
SuperviseurValérie Henry (Promoteur), Suzanne Thiry (Jury), Sebastian Xhonneux (Jury) & Renaud Lambiotte (Jury)

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Etude didactique du théorème des fonctions implicites au cours du premier cycle universitaire
LENARTZ, V. (Auteur). 31 août 2012

Thèse de l'étudiant: Master typesMaster en sciences mathématiques