Etude des propriétés des hamiltoniens unidimensionnels aléatoires : Application au cas dimère

Résumé

Le désordre source d’interférences destructives contribue activement au phénomène de la localisation d’Anderson. L’avènement du modèle unidimensionnel du dimère aléatoire comme exception à la règle établie par de la théorie d’échelle de la localisation, a donné encore plus d’importance à ce domaine de recherche: En imposant à un défaut d’apparaitre aléatoirement par paires, le motif dimère (de par sa transparence totale à des énergies particulières) est à l’origine de l’apparition d’états étendus similaires (mais pas identiques) aux états de Bloch. A ces résonances dimère, le mode de transmission est conventionnellement diffusif. La reprise des idées fondatrices de S. He et J.D. Maynard sur l’analogie acoustique des systèmes mésoscopiques, nous a permis d’examiner les propriétés de transmission d’ondes mécaniques dans un système classique de corde vibrante chargée en masses. L’introduction du ressort sur chaque cellule fournit un moyen pratique pour l’ajustement des paramètres structuraux du milieu de propagation et améliore le régime de transmission à la résonance dimère : Avec l’alignement de la fréquence caractéristique du motif défaut dimère et de la fréquence libre du motif hôte, la transmission balistique est obtenue. Une étude sur les propriétés de transmission optimisées dans les filtres mécaniques balistiques est présentée. La même approche est étendue aux alliages hôtes désordonnés. De même, en analogie avec le comportement des électrons dans les heterostructures désordonnées, la propagation des ondes électromagnétiques dans les systèmes stratifiés unidimensionnels a été examinée. La prise en considération de paramètres structuraux particuliers assurant l’apparition supplémentaire des résonances stationnaires principales hôte et défaut dans le spectre de transmission, permet d’améliorer les propriétés de transmission de ces structures : Avec l’application de la procédure d’alignement des fréquences caractéristiques des motifs défaut et hôte sur un canal de transmission commun, des transmissions balistiques sont enregistrées à la résonance dimère. Des régimes de transmission distincts proches de la résonance dimère optimisée sont mis en évidence. La propagation des ondes électroniques dans les nanotubes de carbone à désordre structural a été également étudiée. Le dopage simultané en Bore (B) et Azote (N) par le défaut dimère BN a montré une suppression des effets de la localisation d’Anderson induits par les états défauts B et N respectivement. Par ailleurs, la transmission à travers des monodomaines défaut BN dépend fortement de l’orientation de l’amas BN dans la structure hôte et du nombre d’atomes B (N) qui le composent : la diminution quasi exponentielle de la conductance en fonction du nombre croissant de dimères BN est synonyme d’un effet tunnel. Finalement, dans le cas défauts s’étendant sur tout le contour de nanotube BN, des pics de transmission - synonymes de la présence de l’effet tunnel résonant - peuvent apparaitre dans le spectre de transmission, lorsque le motif dimère conventionnel est considéré. Notre étude a eu pour vocation globale de décrire l’effet de la corrélation du désordre à courte portée sur la propagation d’ondes dans des systèmes unidimensionnels désordonnés. En plus du caractère diffusif universel de la résonance dimère conventionnelle, nous nous sommes aussi intéressés aux situations pouvant améliorer les propriétés de transmission à la résonance dimère : Avec le choix convenable des motifs hôte et défaut, le régime de transmission balistique peut être obtenu ouvrant ainsi un canal de transmission de premier choix et une voie supplémentaire dans les propriétés de transmission à la résonance dans les systèmes aléatoires à désordre corrélé.

la date de réponse	21 avr. 2010
langue originale	Français
L'institution diplômante	Universite de Namur
Superviseur	Luc Henrard (Promoteur), Olivier Deparis (Président), Muriel Lepere (Jury), Mamaar Bouamoud (Copromoteur) & Jean-Christophe Charlier (Jury)