Epi-convergence et emboîtement épigraphique en optimisation

Résumé

Tout d'abord, on introduit le concept d'épi-convergence. Après en avoir étudié le point de vue analytique et géométrique, on examine son implication en optimisation notamment dans la convergence des méthodes barrières et de pénalisation extérieures.

Ensuite, la notion d'emboîtement épigraphique d'une suite de fonctions est considérée comme relâchement de l'épi-convergence. On montre que, pour des algorithmes qui recherchent seulement des points stationnaires, la convergence peut être assurée en utilisant des approximations de la fonction objectif dont les dérivées directionnelles satisfont la propriété d'emboîtement épigraphique. On démontre que l'emboîtement épigraphique fournit un outil d'analyse de convergence pour plusieurs algorithmes de résolution d'inégalités variationnelles et de problèmes d'optimisation différentiable et non différentiable.

la date de réponse	juin 1996
langue originale	Français
L'institution diplômante	Universite de Namur
Superviseur	Jean-Jacques STRODIOT (Promoteur)