Résumé
Ce mémoire traite deux techniques mathématiques pour simplifier les équations différentielles ordinaires : la théorie de la variété centrale et la méthode de la forme normale.La première technique réduit la dimension du système à celle de la variété centrale passant par le point fixe. Un résultat important est que la dynamique du système restreint détermine celle du système complet.
La seconde technique consiste à éliminer de l'expression analytique du champ tous les termes "résonants". La réduction à la forme normale s'effectue à l'aide de séries, qui ne sont pas toujours convergentes, par rapport aux perturbations de la position d'équilibre ou du mouvement périodique.
Ces deux techniques, appliquées aux familles d'équations dépendant des paramètres sont très utiles pour l'étude de la théorie des bifurcations.
| la date de réponse | juin 1996 |
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| langue originale | Français |
| L'institution diplômante |
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| Superviseur | Galina Plotnikova (Promoteur) |