Des podcasts sur les combinaisons linéaires

: Illustration du caractère unificateur de l'algèbre linéaire ... Et bien plus encore!

Résumé

Le caractère unificateur de l'algèbre linéaire n'est pas facilement identifié par les étudiants débutants dans ce domaine. Dans le cadre de ce mémoire, nous avons créé un dispositif qui consiste en une proposition d'une série de podcasts illustrant la notion algébrique de combinaison linéaire. Cette notion est assez élémentaire pour que les débutants puissent l'appliquer à des espaces vectoriels différents, de manière progressive, de façon à mettre en lumière ce caractère unificateur. Les spécificités d'enseignement et d'apprentissage de l'algèbre linéaire, comme l'obstacle du formalisme, se mêlent aux difficultés déjà repérées dans la littérature. Certaines sont prises en charge de manière évolutive par le
dispositif. La justification de toute technique utilisée par un discours théorique
pose également souvent problème aux étudiants dans la transition secondaire/université. Tous les podcasts montrent donc l'importance de la
théorie et de la rigueur mathématique dans les exercices pour faciliter l'apprentissage du domaine de l'algèbre linéaire. Ce travail de création de liens entre la théorie et les exercices est souvent réalisé en autonomie par les étudiants. Les podcasts, qui agiraient comme un complément aux cours, pourraient leur être utiles. Le dispositif a été testé auprès d'étudiants débutants en algèbre linéaire et des enquêtes leur ont été envoyées. Des contraintes institutionnelles dues à l'organisation de la mise en oeuvre du dispositif et des contraintes sanitaires dues au Covid-19 ont empêché une analyse significative des résultats à ces enquêtes. Nous en avons également proposé une aux assistants et collaborateurs didactiques des séances d'exercices de ce public test. Les réponses récoltées nous ont permis d'obtenir des avis positifs sur le projet de ce mémoire, de tirer des conclusions et de rassembler des pistes d'amélioration et des perspectives possibles.

la date de réponse	22 juin 2021
langue originale	Français
L'institution diplômante	Universite de Namur
Superviseur	Martine De Vleeschouwer-Dieudonne (Promoteur)