Construction de méthodes semi-itératives pour la résolution de systèmes linéaires inconsistants au moyen de polynômes orthogonaux

Résumé

On peut résoudre un système linéaire Ax = b à l'aide de méthodes itératives. Cependant, on fera aussi usage de méthodes semi-itératives dans le but d'améliorer la vitesse de convergence ou de permettre la convergence dans le cas où les méthodes itératives ne le permettraient pas. L'objet de ce mémoire concerne les méthodes semi-itératives dans le cas où A est singulière. On y traite séparément les cas b appartient ou non à l'image de Aq, q étant l'indice de la matrice A.

Une généralisation de la méthode semi-itérative de Tchebycheff au cas où A est singulière d'indice 1, b n'appartenant pas à l'image de A, est analysée et implémentée à l'aide d'un programme FORTRAN.

la date de réponse	juin 1995
langue originale	Français
L'institution diplômante	Universite de Namur
Superviseur	Jean-Pierre Thiran (Promoteur)