Le but principal de ce travail est de comparer les performances, d'un point de vue numérique, de deux préconditionneurs pour la résolution d'une séquence de systèmes linéaires symétriques définis positifs à coefficients constants et à seconds membres multiples. Le premier préconditionneur est construit sur base de l'information spectrale de la matrice des systèmes à résoudre. Le deuxième préconditionneur est construit sur base de formules de type quasi-Newton à mémoire limitée. En premier lieu, nous décrivons les méthodes utilisées pour construire ces préconditionneurs. Nous présentons ensuite une étude théorique des deux préconditionneurs. Nous proposons finalement un ensemble d'expérimentations numériques dont nous tirons une analyse comparative détaillée des deux préconditionneurs étudiés.
- resolution of linear systems
- spectral preconditioner
- limited-memory quasi-Newton method
Comparaison d'un préconditionneur spectral et d'un préconditionneur de type quasi-Newton à mémoire limitée pour la résolution de systèmes linéaires à seconds membres variables.
Beauthier, C. (Auteur). 2004
Student thesis: Master types › Master en sciences mathématiques