Comparaison de méthodes d'intégration numérique pour les systèmes hamiltoniens

Résumé

Durant ces dernières années, des auteurs ont développé des méthodes d'intégration numérique qui conservent l'espace de phase, méthodes appelées mappings.

Dans ce mémoire, nous exposerons trois méthodes de construction de mappings du premier ordre pour les systèmes hamiltoniens. Le premier est construit à partir d'une fonction génératrice, le deuxième est construit à l'aide d'une fonction delta et le troisième est construit par évaluations successives. Nous construirons ensuite deux mappings du problème restreint des trois corps et nous les comparons avec une intégration numérique. Enfin, nous montrerons qu'il est possible de construire des mappings d'ordre supérieur à un. Nous construirons des mappings d'ordre deux de l'oscillateur harmonique que nous comparerons avec une intégration numérique de ce même problème.

la date de réponse	juin 1992
langue originale	Français
L'institution diplômante	Universite de Namur
Superviseur	Jacques HENRARD (Promoteur)