Ce mémoire a pour objet la résolution de systèmes linéaires issus de la discrétisation de problèmes continus par des méthodes de multigrilles algébriques. Nous expliquons tout d'abord la notion de multigrilles en introduisant la méthode de multigrilles géométriques. Nous présentons ensuite les méthodes de multigrilles algébriques et détaillons plus particulièrement deux de ces méthodes : l'une de type classique issue du livre de Briggs, Henson et McCormick, et l'autre de type agrégation proposée par Vanek, Mandel et Brezina. Finalement, nous comparons les performances de ces méthodes sur base de résultats numériques obtenus à l'aide du programme implémenté dans le cadre de ce mémoire, et de l'algorithme implémenté par Michal Kocvara (qui utilise la méthode de type agrégation).
Comparaison de méthodes de multigrilles algébriques (type classique vs type agrégation) pour la résolution de systèmes linéaires issus de la discrétisation de problèmes continus
Detournay, S. (Auteur). 2006
Student thesis: Master types › Master en sciences mathématiques