Commande H∞-optimale de systèmes linéaires asservis : théorie d'espace d'état

Résumé

Jusqu'à présent, la conception H∞-optimale approximative de systèmes linéaires asservis a été étudiée presque entièrement par l'intermédiaire d'une analyse dans le domaine fréquentiel. Ces derniers temps, des méthodes utilisant l'espace d'état sont apparues et dans ce mémoire nous donnerons ainsi une présentation d'une approche dans le domaine temporel à ce problème. Nous allons considérer le problème H∞ standard en horizon infini, dont les paramètres sont constants. Dans le domaine temporel, la solution est basée sur deux équations matricielles de Riccati pour lesquelles on cherche la solution stabilisante. De plus, nous donnerons une caractérisation de tous les compensateurs qui rendent la norme-H∞ perturbation-sortie en boucle fermée plus petite qu'un nombre gamma donné a priori. L'idée de la preuve principale est basée sur les idées du principe du maximum et sur les propriétés de stabilité associées aux équations matricielles de Lyapunov. Nous verrons que la dérivation de la solution du problème H∞ standard est raisonnablement facile et intuitive dans le domaine temporel. En outre, la dimension du système original ("plant") limite la dimension des compensateurs dynamiques.

la date de réponse	1994
langue originale	Français
Superviseur	Frank CALLIER (Promoteur)