Pour modéliser de façon qualitative les problèmes de résonance d'ordre 1, un modèle, appelé Second Modèle Fondamental de Résonance, a été développé par J. Henrard et A. Lemaître en 1982. Il est mieux adapté que le pendule aux problèmes de résonance en mécanique céleste. Des formules analytiques de probabilités de capture, basées sur la théorie de l'invariant adiabatique, ont pu être calculées. Cependant, dans le cas de certaines résonances, le SMFR ne reproduit pas correctement la topologie de l'espace de phase complet. En considérant des harmoniques d'ordre supérieur, on obtient un Hamiltonien plus proche de l'Hamiltonien exact où des équilibres asymétriques apparaissent. L'objectif du mémoire est d'étudier un modèle plus complet, introduit par Beaugé en 1994, et d'en calculer les aires critiques et probabilités de capture.
Calcul des équilibres, aires critiques et probabilités de capture dans le second modèle fondamental de résonance avec équilibres asymétriques
Istace, A. (Auteur). juin 1999
Student thesis: Master types › Master en sciences mathématiques