Approche Hamiltonienne dans la dynamique des fluides

  • Sacha Heinen

Student thesis: Master typesMaster en sciences mathématiques

Résumé

Le but du mémoire consiste à étudier la dynamique des fluides en utilisant l'approche dite Hamiltonienne. Sur base des dérivées fonctionnelles, on formule les équations d'Hamilton et on construit les crochets de Poisson. On déduit alors les lois fondamentales de la mécanique des fluides par la méthode classique d'une part et par l'approche Hamiltonienne d'autre part. On trouve la relation entre les fonctions généralisées, leur comportement temporel et les lois de conservation de la dynamique des fluides sous forme différentielle. Le rôle des transformations canoniques est discuté. A l'aide de ces transformations canoniques, on passe aux transformées de Fourier pour décrire le mouvement d'un fluide homogène à l'état excité. La considération des termes non-linéaires du mouvement nécessite l'étude de la possibilité d'introduire les modes normaux pour les milieux stables et instables. En plus, la formulation du principe de moindre action dans la mécanique des fluides en termes canoniques est discutée. La partie finale du travail est consacrée à la formulation du problème des ondes de surface et du Hamiltonien correspondant.
la date de réponse1994
langue originaleFrançais
SuperviseurV. Pavlov (Promoteur)

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